디지털 세상의 숨겨진 언어, 0과 1 이야기

안녕하세요, 독자 여러분! 혹시 여러분은 스마트폰으로 친구와 메시지를 주고받거나, 컴퓨터로 좋아하는 음악을 들을 때, 이 모든 것이 어떤 신비한 언어로 이루어지고 있는지 생각해 보신 적 있으신가요? 마치 우리가 한국어, 영어, 프랑스어 등 다양한 언어를 사용하듯, 디지털 세상에도 특별한 언어가 존재합니다. 바로 0과 1, 단 두 개의 숫자만으로 이루어진 ‘2진수’라는 녀석이죠. 오늘은 이 흥미로운 디지털 언어에 대한 이야기를 쉽고 재미있게 풀어보려고 합니다. 마치 옆집 철수 이야기처럼 말이죠!

우리가 일상생활에서 가장 익숙하게 사용하는 숫자는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 이렇게 열 개의 숫자로 이루어진 ‘10진수’입니다. 예를 들어, 우리가 시장에서 사과 3개와 배 2개를 합쳐서 총 5개라고 셀 때, 자연스럽게 10진수를 사용하죠. 아주 직관적이고 편리한 체계입니다. 손가락이 열 개라서 10진수를 사용하게 되었다는 이야기도 있을 정도니까요.

그런데 컴퓨터는 왜 이렇게 편리한 10진수를 사용하지 않고 0과 1, 단 두 개의 숫자만 고집하는 걸까요? 마치 외골수 프로그래머처럼 말이죠! 그 이유는 바로 ‘전기’ 때문입니다. 컴퓨터 내부에서는 전기가 흐르거나 흐르지 않는 두 가지 상태를 가장 확실하고 빠르게 구분할 수 있습니다. 전기가 ‘흐르는 상태’를 1로, ‘흐르지 않는 상태’를 0으로 약속한 것이죠. 마치 스위치를 켜고 끄는 것과 같다고 생각하시면 됩니다.

이 0과 1 하나하나를 우리는 ‘비트(bit)’라고 부릅니다. 마치 알파벳 하나하나가 모여 단어를 이루듯, 이 작은 비트들이 모여 더 크고 복잡한 정보를 표현하게 됩니다. 예를 들어, 8개의 비트가 모이면 ‘바이트(byte)’라는 단위가 되는데, 이 1바이트로 하나의 글자나 숫자를 표현할 수 있습니다. 우리가 컴퓨터 키보드로 ‘A’라는 글자를 입력하면, 컴퓨터 내부에서는 01000001과 같은 8개의 0과 1로 이루어진 신호로 바뀌어 처리되는 것이죠. 정말 신기하지 않나요?

자, 이제 2진수가 어떻게 숫자를 표현하는지 조금 더 깊이 들어가 볼까요? 10진수에서는 각 자릿수가 1, 10, 100, 1000처럼 10의 거듭제곱을 의미합니다. 예를 들어 123이라는 숫자는 (1 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 3 \times 10^0)으로 해석할 수 있죠. 마치 건물을 지을 때 1층, 10층, 100층처럼 층수가 올라가는 것과 같습니다.

2진수도 마찬가지 원리입니다. 다만 각 자릿수가 2의 거듭제곱을 의미하죠. 예를 들어 2진수 1011은 오른쪽부터 (1 x 2^0 + 1 x2^1 + 0 x2^2 + 1 x 2^3)으로 계산됩니다. 이를 10진수로 바꾸면 (1 + 2 + 0 + 8 = 11)이 되는 것이죠. 마치 주사위 두 개를 던져서 나온 눈의 합을 계산하는 것처럼 간단합니다.

처음에는 조금 낯설 수 있지만, 몇 번 연습하다 보면 2진수의 매력에 푹 빠지실 거예요. 마치 새로운 외국어를 배우는 것처럼 말이죠! 2진수를 이해하면 컴퓨터가 어떻게 숫자를 저장하고 계산하는지, 또 어떻게 그림이나 음악 같은 복잡한 정보를 처리하는지 어렴풋이 짐작할 수 있게 됩니다. 마치 마법 상자의 비밀을 조금 엿보는 기분이랄까요?

그런데 가끔 컴퓨터 관련 용어를 보면 16진수라는 녀석도 등장합니다. 0부터 9까지의 숫자뿐만 아니라 A, B, C, D, E, F라는 알파벳까지 사용하는 조금 특이한 숫자 체계죠. 마치 암호처럼 보이기도 합니다. 왜 컴퓨터는 이렇게 복잡한 16진수를 사용하는 걸까요?

사실 16진수는 2진수를 좀 더 간결하게 표현하기 위해 만들어졌습니다. 16은 2의 4제곱이기 때문에, 16진수 한 자리는 정확히 4개의 2진수 비트에 대응됩니다. 예를 들어 2진수 1111은 16진수 F로, 2진수 0000은 16진수 0으로 간단하게 표현할 수 있죠. 마치 긴 문장을 줄임말로 사용하는 것과 비슷하다고 생각하시면 됩니다. 프로그래머들은 긴 2진수 코드를 16진수로 바꿔서 봄으로써 훨씬 더 쉽게 코드를 읽고 이해할 수 있습니다.

우리가 10진수를 2진수로 바꾸는 방법도 알아두면 꽤 유용합니다. 마치 우리가 외국어를 우리말로 번역하는 것과 같죠. 가장 일반적인 방법은 10진수를 2로 계속해서 나누고, 그 나머지를 역순으로 나열하는 것입니다. 예를 들어 10진수 13을 2진수로 바꿔볼까요?

• 13을 2로 나누면 몫은 6, 나머지는 1
• 6을 2로 나누면 몫은 3, 나머지는 0
• 3을 2로 나누면 몫은 1, 나머지는 1
• 1을 2로 나누면 몫은 0, 나머지는 1

나온 나머지들을 역순으로 쓰면 1101이 됩니다. 즉, 10진수 13은 2진수로 1101이 되는 것이죠. 신기하죠?

이처럼 2진수는 컴퓨터가 정보를 처리하는 가장 기본적인 언어이며, 16진수는 2진수를 효율적으로 표현하기 위한 방법입니다. 마치 건물의 뼈대와 그 뼈대를 보기 좋게 포장하는 디자인과 같다고 할 수 있죠. 우리가 스마트폰으로 사진을 보고, 유튜브 영상을 시청하고, 온라인 쇼핑을 하는 모든 순간 뒤에는 이 0과 1로 이루어진 디지털 언어가 쉼 없이 움직이고 있는 것입니다.

처음에는 2진수와 16진수가 외계어처럼 느껴질 수도 있습니다. 마치 어려운 수학 공식처럼 말이죠. 하지만 조금만 관심을 가지고 들여다보면, 이들이 디지털 세상을 움직이는 핵심 원리라는 것을 알 수 있습니다. 마치 우리가 매일 사용하는 스마트폰의 작동 원리를 이해하는 첫걸음이라고 생각하시면 좋을 것 같습니다.

우리가 일상에서 10진수를 사용하는 것처럼, 컴퓨터는 2진수를 사용해서 모든 정보를 표현하고 처리합니다. 글자, 숫자, 그림, 음악, 영상, 심지어 우리가 지금 보고 있는 이 글까지도 결국 수많은 0과 1의 조합으로 이루어져 있다는 사실이 정말 놀랍지 않나요? 마치 레고 블록으로 세상의 모든 것을 만들 수 있는 것처럼 말이죠!

디지털 세상은 끊임없이 발전하고 변화하고 있습니다. 인공지능, 빅데이터, 사물인터넷 등 새로운 기술들이 쏟아져 나오고 있죠. 하지만 이 모든 기술의 가장 기본적인 토대는 바로 이 0과 1, 즉 2진수입니다. 마치 아무리 높은 건물을 지어도 그 기초가 튼튼해야 하는 것처럼 말이죠.

오늘 우리는 디지털 세상의 숨겨진 언어, 2진수와 16진수에 대한 흥미로운 이야기를 나눠봤습니다. 처음에는 조금 어렵게 느껴졌을 수도 있지만, 이 작은 숫자 두 개가 만들어내는 거대한 디지털 세계를 이해하는 데 조금이나마 도움이 되었기를 바랍니다. 다음에는 이 2진수가 실제로 컴퓨터 내부에서 어떻게 활용되는지에 대한 더 흥미로운 이야기를 들고 돌아오겠습니다. 그때까지 디지털 세상과 조금 더 친해지는 시간을 가져보시는 건 어떨까요? 감사합니다!

유튜브 채널에서 더 자세한 내용 확인해보세요!  

https://youtu.be/4E7BF_5TcOo